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Formules de calcul des passes à ralentisseurs

Pour le calcul de :

  • la charge amont \(ha\) ;
  • la hauteur d'eau dans la passe \(h\) ;
  • du débit \(Q\) ;
  • de la vitesse débitante \(V\) ;
  • la cote de radier amont \(Z_{r1}\) ;
  • la cote d'arase minimale des murs latéraux \(Z_m\)

Se référer aux formules propres à chaque type de passe à ralentisseurs:

Cote de l'eau à l'amont de la passe \(Z_1\)

\[Z_{1} = Z_{d1} + h_a\]

Avec \(Z_{d1}\) la cote de déversement du premier ralentisseur amont, \(h_a\) la charge amont.

Longueur de la passe

La longueur de la passe le long d'une ligne d'eau parallèle à la pente de la passe \(L_w\) est égale à 

\[L_w = (Z_1 - Z_2)\dfrac{\sqrt{1 + S^2}}{S}\]

avec \(Z_1\) et \(Z_2\) les cotes de l'eau à l'amont et l'aval de la passe, \(S\) la pente.

La longueur de la passe le long de la pente \(L_S\) doit être un multiple de la longueur entre les ralentisseurs \(P\) arrondi à l'entier supérieur :

\[L_S = \lceil (L_w - \epsilon) / P \rceil \times P \]

Avec \(\epsilon\) = 1 mm pour laisser une marge avant le rajout d'un ralentisseur supplémentaire.

La projection horizontale de la longueur de la passe \(L_h\) est alors égale à :

\[L_h = \dfrac{L_S}{\sqrt{1 + S^2}} \]

Nombre de ralentisseurs \(N_b\)

Pour les types plans et Fatou :

\[N_b = L_S / P + 1\]

Pour les types à fonds suractifs et mixtes :

\[N_b = L_S / P\]

Cotes de radier à l'aval \(Z_{r2}\) et de déversement à l'aval \(Z_{d2}\)

\[Z_{r2} = Z_{r1} - \dfrac{L_S \times S}{\sqrt{1 + S^2}}\]
\[Z_{d2} = Z_{r2} + Z_{d1} - Z_{r1}\]