Passe à ralentisseurs mixte ou à chevrons

Extrait de Larinier, 2002¹

Lois hydrauliques issues des abaques

Les expériences effectuées par Larinier, 2002¹ ont permis d'établir des abaques permettant de relier le débit adimensionnel \(q^*\) :

\[ q^* = \dfrac{Q/L}{\sqrt{2g}a^{1,5}} \]

à la charge amont \(ha\) et le niveau d'eau moyen dans la passe \(h\) :

Abaques d'une passe à ralentisseurs mixte pour une pente de 10% (Extrait de Larinier, 2002¹)

Abaques d'une passe à ralentisseurs mixte pour une pente de 15% (Extrait de Larinier, 2002¹)

Pour effectuer les calculs pour toutes les pentes entre 8% et 22%, les coefficients de polynômes des abaques ci-dessus sont eux-mêmes ajustés sous le forme de polynômes dépendant de la pente \(S\).

On a donc :

\[ ha/a = a_2(S) q^{*2} + a_1(S) q^* + a_0(S) \]

\[a_2(S) = 0.188324S - 0.0427461\]

\[a_1(S) = - 2.47998S + 1.25363\]

\[a_0(S) = 5.02138S + 0.709434\]

Et :

\[ h/a = b_2(S) q^{*2} + b_1(S) q^* + b_0 \]

\[b_2(S) = - 0.0733832S - 0.00839864\]

\[b_1(S) = 0.176261S + 0.661656\]

\[b_0(S) = - 4.97686S + 1.30546\]

Calcul de \(ha\), \(h\) et \(Q\)

On peut ensuite utilise ces coefficients pour calculer \(ha\), \(h\) et \(q^*\) :

\[ ha = a \left( a_2 (q^*)^2 + a_1 q^* + a_0 \right)\]

\[ h = a \left( b_2 (q^*)^2 + b_1 q^* + b_0 \right)\]

En utilisant la fonction inverse positive en fonction de \(ha/L\), on obtient:

\[ q^* = \dfrac{-a_1 + \sqrt{a_1^2 - 4 a_2 (a_0 - h_a/a)}}{2 a_2}\]

Et on a enfin :

\[ Q = L q^* \sqrt{g} a^{1,5} \]

Les limites de calcul de \(q^*\), \(ha/a\) et \(h/a\) sont fixées à partir des extrémités des courbes des abaques.

Vitesse débitante

La vitesse débitante \(V\) va correspondre à la vitesse moyenne d'écoulement compte tenu de la section d'écoulement \(A_w\) au droit du ralentisseur :

\[ V = \dfrac{Q}{A_w} \]

pour les passes à ralentisseurs mixte en utilisation les notations du schéma ci-dessus, on aura :

\[ A_w = h \times L\]

Cote de radier amont \(Z_{r1}\)

\[ Z_{r1} = Z_{d1} + \frac{3 a S - a}{\sqrt{1 + S^2}} \]

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1. Larinier, M. 2002. “BAFFLE FISHWAYS.” Bulletin Français de La Pêche et de La Pisciculture, no. 364: 83–101. doi:10.1051/kmae/2002109. ↩↩↩↩